Le nombre d’or dans la nature



Le nombre d’or est-il vraiment une clé universelle d’harmonie ?biologie-image10.png

Sans aller aussi loin, il est sûr qu’il est présent dans la nature. Il suffit de couper une pomme en deux : les pépins dessinent un pentacle. Des mathématiciens l’ont aussi trouvé dans la disposition des pétales des fleurs ou encore dans la façon dont s’enroulent les écailles d’une pomme de pin ou d’un ananas.


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Le règne végétalbiologie-image13.jpeg

Il existe un très grand nombre de fleurs comportant cinq pétales régulièrement répartis. Les extrémités de ces pétales sont placées aux extrémités d’un pentagone régulier. La liaison avec le nombre d’or est ainsi évidente.

biologie-image14.jpegL’étude de la disposition des feuilles sur la tige des plantes permet de différencier, et de reconnaître, les différentes espèces existantes. Cette étude est appelée la phyllotaxie.
La phyllotaxie fournit de nombreux exemples de la présence du nombre d’or dans la nature.
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Ce qu'est la phyllotaxie : c'est en fait une branche de la botanique qui étudie la disposition des feuilles sur les tiges des plantes.
Les nombres de Fibonacci se manifestent dans la disposition des rameaux sur le pédoncule d'une plante au cours de son développement (voir schéma suivant) : la tige de la jeune plante donne naissance à deux nouvelles tiges lesquelles feront de même.
En comptant le nombre de feuilles sur chaque plan horizontal, on y trouve, comme dans la généalogie des lapins, un nombre de Fibonacci.
Sur le schéma si contre est présenté l'exemple de la mille-feuille.

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La fleur de tournesol

On distingue des spirales sur beaucoup de végétaux . Ce qui est étonnant, c'est que la suite de Fibonacci apparaît dans ces spirales.
Une fleur de tournesol est constituée de deux groupes de spirales : qui comptent souvent 21 spirales dans un sens et 34 dans l'autre.
D'après les chercheurs l'apparition des spirales est fondée sur l'angle d'or
égal à 360°/ (1+phi)=137,5°.


biologie-image19.pngbiologie-image18.pngLa Pomme de Pin

La pomme de pin montre clairement les spirales de Fibonacci : 8 vertes dans un sens, 13 rouges dans l'autre sens.
8 et 13 sont deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci : 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13.
Ses écailles sont alignées selon la spirale de Fibonacci : on représente les 4 coins des écailles de la pomme de pin par des points. Lorsqu'on relie ces points, on obtient des spirales qui tournent vers la droite, et d'autres vers la gauche.

Chaque point appartient à deux spirales. Les nombres de points sur chacune de ces spirales sont aussi deux nombres de la suite de Fibonacci.

Lorsque l'on rejoint tous les points par une seule spirale, l'angle entre deux points consécutifs est l'angle d’or.
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Le règne animal.

  • L’exemple des abeilles

Les abeilles font partie de la famille des Hyménoptères qui comprend aussi les guêpes et environ 100 000 espèces de fourmis.
Quasiment toutes les espèces de cette famille ont une particularité chimique assez curieuse: les œufs fécondés donnent naissance à des femelles tandis que ceux qui ne l'ont pas été donnent naissance à des mâles.
Chez les abeilles, c'est donc la reine qui contrôle le sexe d'un œuf en décidant ou non de le féconder à partir du sperme emmagasiné des mois, voire des années auparavant lors du vol nuptial. Ainsi, génétiquement parlant, l'abeille femelle a un père et une mère (la reine), alors que l'abeille mâle a une mère uniquement.

On schématise les ancêtres (M=mâle ; F=femelle) d'une abeille mâle.
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En remontant les générations, on trouve donc des nombres d'ancêtres égaux aux nombres de la suite de Fibonacci.
On remarque également qu'à chaque génération, les nombres de femelles et de mâles sont deux nombres consécutifs de cette suite.

  • Le coquillage Nautile

Le coquillage nautile a une forme de spirale logarithmique. On peut la dessiner à partir d'une série de rectangles d'or.
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  • L’homme

Il est facile de retrouver le nombre d’or chez des animaux dont la structure ou la forme est liée au pentagone étoilé. Les observateurs avaient remarqué :
Que le nombril divise le corps humain suivant le nombre d’or, c’est a dire que le rapport de la hauteur totale du corps humain à la hauteur du nombril.
Que le rapport de la première phalange à la deuxième (ou de la deuxième à la troisième) est égal au nombre d’or…etc.
De nombreuses esquisses ou dessins ont parus contenir le nombre d’or.
Le plus célèbre est tiré d’un ouvrage allemand du 16ième siècle. On l’attribue à un certain Agrippa de Nettesheim.
On retrouve presque cette même valeur sur un dessin de Léonard de Vinci.


  • Agrippa de Nettesheim (1486 - 1535)


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La tête et les extrémités des quatre membres sont disposées au sommet d’un pentagone régulier inscrit dans un cercle. Dans ce dessin, le nombril divise approximativement le diamètre vertical du cercle (égal à la hauteur du corps) suivant une valeur du rapport R égal à 5/3.




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  • Léonard de Vinci

Le corps humain étant cette fois inscrit dans un carré. Une autre valeur de R est parfois avancée : 8/5 .








L'ADN et le Nombre d'or

La molécule d'ADN, le programme pour toute la vie, est basée sur la section d'or.biologie-image27.png
Elle mesure 34 angströms longtemps par 21 angströms au loin pour chaque plein cycle de sa double spirale de spirale. 34 et 21, naturellement, sont des nombres de la série de Fibonacci et leur rapport, 1,6190476 rapproche étroitement le phi, 1,6180339.

La section transversale d'ADN est basée sur Phi

Une vue en coupe à partir du dessus de la spirale de double d'Adn forme un décagone. Le rapport de la diagonale d'un pentagone à son côté est Phi à 1. Ainsi, aucune que la manière vous la regardent, même dans son plus petit élément, ADN, et la vie, est construite en utilisant le phi et la section d'or.


Références